W geodezji posługujemy się różnymi miarami kątowymi. Korzystamy tutaj z tradycyjnego systemu podziału kąta na 360 części lub wprowadzonej później miary francuskiej – gdzie koło jest podzielone na 400 części. Podział na 360 stopni posiada podwielokrotności – minuty oraz sekundy – w układzie sześćdziesiątkowym i w ramach sekund oraz minut – w układzie dziesiętnym. Zapis w mierze stopniowej [deg] wygląda następująco: 36°30’30’’

Zapis ten, powszechnie stosowany w instrumentach geodezyjnych, stał się bardzo niewygodny przy wprowadzeniu elektronicznych urządzeń obliczeniowych – gdzie przeliczanie w układzie sześćdziesiątkowym było trudne do realizacji. Wprowadzono więc zapis stopniowy w podziale stopniowym dziesiętnym, gdzie podział na minuty i sekundy ogranicza się do części stopnia w zapisie dziesiętnym:

36°30’30’’ = 36 + 30/60 + 30/3600 = 36,50833 [deg/dec]

Jednak zawsze zapis dziesiętny miary stopniowej wzbudza wątpliwości, czy są to części dziesiętne stopnia, czy też inny dowolny zapis. W obliczeniach z użyciem programów komputerowych (arkusze kalkulacyjne) stosuje się podział stopniowy w zapisie dziesiętnym – co znacząco ułatwia opracowanie programu, lub też w mierze łukowej [radiany].

Należy pamiętać, że są arkusze kalkulacyjne, które nie obsługują miary gradowej, i są również programy, gdzie można wybrać miarę kątową.

Innym podziałem jest podział gradowy, gdzie koło jest podzielone na 400 części i wtedy kąt prosty liczy dokładnie sto gradów (odpowiada to 90 stopniom w mierze stopniowej). Ten system jest systemem dziesiętnym i teraz, w wyłącznym zastosowaniu programów komputerowych nie używa się już podjednostek tego podziału.

Aby biegle posługiwać się miarami kątów, należy umieć przeliczać poszczególne miary między sobą tym bardziej, że takie przeliczenia między miarą stopniową (zarówno miara w układzie 360 stopni, jak i 400 gradów) i miarą łukową stosowaną przy bardzo małych kątach – co znacząco ułatwia dalsze prace obliczeniowe.

 

360° = 400g

a° = x

- skąd

    

 

360° = 2Pi

a° = x

- skąd 

gdzie q = 57,29578 (tzw. „ro" stopniowe)


Zapis stopniowy, powszechnie stosowany jeszcze w latach 80. XX w., ustąpił miejsca podziałowi gradowemu, który przeliczamy na podobnej zasadzie, jak w mierze stopniowej:

400 g = 360°

a g = x

- skąd

 

400 g = 2Pi

ag  = x

- skąd


gdzie q = 63,66198 (tzw. „ro" gradowe)

 

Bardzo często w obliczeniach będziemy korzystać z liczbowej wartości q w zależności, czy dotyczy to stopni (deg/grad) czy też sekund – stosownie do wymagań wzorcowych.